Как научить ребёнка считать примеры в пределах 10 и 20? 🙌

Как развить навык устного счета?

Многие педагоги не рекомендуют приучать детей считать на пальцах, так как при таком способе они не стремятся к запоминанию результата, ведь необходимый инструмент всегда находится рядом. А если во время подсчитывания не хватит пальцев, то ребенок будет испытывать затруднение.

Нежелательно постоянно применять и палочки, чтобы найти результат. Работая с большими числами, ребенок может запутаться и прийти к неверному решению. Конечно, полностью игнорировать эти методы не удастся, но лучше их использовать для объяснения материала, а не постоянно. Постепенно уменьшая их использование, нужно прийти к навыку устного счета.

Он основывается на трех компонентах:

Способности: ребенок, чтобы научиться считать в уме, должен сначала развить в себе умение концентрировать внимание и запоминать несколько вещей одновременно.

Знание алгоритмов быстрого счета и умение выбрать максимально эффективный в конкретной ситуации.

Постоянные тренировки, которые позволят автоматизировать решение сложных задач и улучшить быстроту и качество счета.

Последняя составляющая является основной, но и значение первых двух не стоит недооценивать: зная удобный алгоритм и имея необходимые математические способности, можно быстро решить необходимый пример.

Развитие навыка счета в уме у младших школьников основывается на двух видах деятельности:

1. Речевой – перед выполнением действия ребенок сначала проговаривает его вслух, затем – шепотом, а после – про себя. Например, решая пример «2+1», проговаривает: «чтобы прибавить 1, нужно назвать следующее число», а в уме определяет, что это – 3 и называет результат.
2. Двигательный – сначала добавляет или убирает предметы (палочки, машинки) для подсчета результата, потом делает это пальчиком, а на последнем этапе – глазами, совершая в уме необходимые действия.

Можно предложить ребенку работать с числами с помощью пособий, предлагаемых разными методиками.

С чего начать обучение счету в уме для второклассника

Сразу стоит сказать, что приступать к выработке умения считать в уме двухзначные числа ребёнку-второкласснику можно только в том случае, если он без труда работает в уме с цифрами от 0 до 9. Если же младший школьник до сих пор использует для подсчётов в пределах 10-18 собственные пальцы, то для начала его следует научить работать с подобными примерами без использования подручных средств.

В том случае, если с однозначными числами ребёнок общается уже на «ты», можно приступать к дальнейшей работе. На этом этапе школьника стоит научить быстро решать примеры с цифрами 7, 8 и 9. Этот навык поможет маленькому математику отработать навык работы с составом числа.

Тут все просто: цифра 7, 8 или 9 раскладывается таким образом, чтобы после прибавки одного кусочка к двузначному числу получилось число круглое, а затем в разряд единиц добавить остаток:

67+7=67+(3+4)=70+4=74; 58+8=58+(2+6)=60+6=66; 84+9=84+(6+3)=90+3=93.

Аналогичная ситуация и с вычитанием:

56-7=56-(6+1)=50-1=49.

Иногда педагоги рекомендуют применять методику чуть сложнее. Прибавлять сначала десяток, а потом вычитать из него количество единиц, которых вычитаемому не хватает до 10: 45+7=45+(10-3)=55-3=52. Однако этот способ ребёнку воспринимать сложнее. Лучше его объяснить позднее, когда навык счёта в уме с вышеуказанными тремя цифрами уже будет наработан. Вот тогда для упрощения некоторых вычислений пригодится и данная методика.

После того, как ребёнок освоит решение примеров с двузначными числами и цифрами 7, 8, 9 можно приступать непосредственно к обучению счёта в уме двузначных чисел.

Сложение двузначных чисел в уме

Ребёнку надо объяснить, что если последние цифры обоих чисел меньше 5 или их сумма меньше или равна 9, то подсчёт сводится к элементарному суммированию единиц и десятков: 21+16=(20+1)+(10+6)=(20+10)+(1+6)=30+7=37.

Если же последние цифры больше 5 или их сумма больше 9, то можно применить одну из двух методик счёта, в основе которых лежит опять же разложение числа по составу. В первом случае следует поступить так же, как и в вариантах с цифрами 7, 8, 9. Округлить первое слагаемое за счёт «разбора на кусочки» единиц второго слагаемого, а затем суммировать полученные числа:

43+38=43+(7+1+30)=50+1+30=81.

Во втором – округлить второе слагаемое до круглого числа, произвести суммирование и вычесть лишний кусочек:

43+38=43+(40-2)=83-2=81.

Как выучить таблицу сложения и вычитания в пределах десяти?

После того как ребенок знает порядок числительных, полезно применять задания на состав числа. Можно, конечно, зазубрить состав числа 5, например, но лучше использовать игровые действия с предметами с параллельной установкой на запоминание.

Например:

В одной тарелке было 4 апельсина, а в другой — 2. Сколько всего апельсинов? (Задача на нахождение суммы)

Всего 6 яблок, а друзей — трое. Разделите каждому поровну, одинаково.

Сочетать с простыми задачами можно и маленькие схемы, которые легко применять на уроке и дома.

На переместительный закон сложения не сложно привести такой пример: одна тарелка с двумя яблоками лежит на столе, а другая тарелка с четырьмя яблоками — лежит рядышком, если поменять их местами, то все равно общее количество яблок останется неизменным.

Вычитание

Как и со сложением, с вычитанием однозначных чисел из однозначных ничего сложного нет. А при вычитании однозначного числа из двузначного удобно пользоваться тем же правилом «опоры на десяток».

Вычитание однозначных числа

Например, нужно вычесть 13 − 7:

1. Убираем у 13 столько, чтобы получилось 10 — то есть 3.
2. Столько же убираем и у 7 — получается 4.
3. Теперь просто вычитаем 4 из 10.

Вычитание многозначных чисел

Здесь всё даже проще, чем со сложением многозначных чисел, потому что на разрядные части нужно разложить только то число, которое вычитаем.

Например, нужно вычесть 734 − 427:

1. Раскладываем 427 на разряды: 400, 20 и 7. Теперь последовательно вычитаем их из 734.
2. Вычесть 734 − 400 очень просто, потому что действие происходит только с сотнями. Грубо говоря, мы вычитаем 4 из 7 — получаем 3, вернее, 334.
3. С десятками всё аналогично: вычитаем 30 − 20, получаем 10 — 314.
4. Теперь вычитаем единицы через десяток: 314 − 7.

   Убираем 4 из 314 и 7, получаем 310 − 3. Ну а тут уже совсем просто — ответ 307.

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Небольшие хитрости

Чтобы вычитать 7, 8 и 9 было проще, часто прибегают к следующим правилам:

1. При отнимании 9 из числа сначала вычитают 10, а затем добавляют 1:

   n − 10 + 1

   321 − 9 = 321 − 10 + 1 = 312

2. При отнимании 8 из числа сначала вычитают 10, а затем добавляют 2:

   n − 10 + 2

   321 − 8 = 321 − 10 + 2 = 313

3. При отнимании 7 из числа сначала вычитают 10, а затем добавляют 3:

   n − 10 + 3

   321 − 7 = 321 − 10 + 3 = 314

Обучение устному счету путем заучивания таблиц

В школе главным способом, как научиться быстро считать в уме, считается заучивание таблиц. Причем подразумевается, что ребенок должен сделать это самостоятельно под контролем родителей. Обычно на уроке учитель только знакомит детей с принципом построения таблицы и выполняет с детьми всего несколько тренировочных упражнений на ее применение.

Есть много способов, заучить таблицы. Практически половину примеров в таблицах на сложение и умножение дети запоминают автоматически после ознакомления с переместительным законом.

Также можно использовать стишки и попевки. Самый известный пример для такого случая — строчки песни «Дважды два четыре, это всем известно в целом мире». Хороший материал можно найти, ознакомившись с методикой Николая Зайцева или программой «Песнезнайка».

Еще одной интересной методикой ознакомления с таблицами является применение приемов эйдетики. На их основе можно придумывать сказки или картинки с использованием образов — чисел.

Чтобы закрепить знание таблиц можно детям предлагать:

• раскраски;
• компьютерные математические игры — тренажеры;
• мультимедийные презентации;
• тесты.

Без знания соответствующих таблиц у ребенка вряд ли получится научиться делить числа в уме. Постоянные упражнения в применении таблиц значительно улучшают скорость получения результатов при выполнении вычислений в уме.

Сложение многозначного числа с однозначным

Чтобы найти сумму многозначного числа и однозначного, можно действовать двумя способами. Оба они основаны на свойствах суммы чисел. Рассмотрим их на примерах.

Допустим, нам нужно найти сумму чисел 88 и 5.

Способ 1.

Представим число 88 в виде суммы 80+8 и прибавим к ней число 5. После этого, найдем сумму однозначных чисел 8 и 5, получится 13. Прибавим этот результат к числу 80. Число 13 – это 10+3, поэтому мы к 8 десяткам прибавляем 1 десяток, получаем 9 десятков, или число 90, а к нему прибавляем еще 3 (оставшиеся от числа 13), и получим 93.

То есть, мы проделываем такие действия:

88+5 = 80+8+5 = 80+13 = 80+10+3 = 90+3=93.

Способ 2.

Замечаем, что если к 88 прибавить 2, то получим полный десяток, то есть, число 90. Тогда представляем число 5 в виде суммы 2+3; число 2 складываем с 88, получаем замеченное нами ранее число 90. Добавляем к нему оставшееся число 3, и получаем результат 93.

То есть, ход вычисления был такой:

88+5 = 88+2+3 = 90+3 = 93.

Как объяснить связь сложения и вычитания

Для лучшего восприятия следует научить малыша составу. Методика заключается в трех шагах:

1. На привычных предметах усвоить, что одно из слагаемых может меняться в сторону уменьшения, другое возрасти при одинаковой сумме. Удачным пособием станут упаковки для яиц (по 10); боксы для печенья (по 6,8 или 12), календарные дни (по 7).
2. Следует проследить, чтобы ребенок сделал записи в тетради по возможным комбинациям числительных.
3. Вместе с учеником подготовить карточки с надписями: 6 + 3 = 9; 4 + 5 = 9; 2 + 7 = 9; 1 + 8 = 9. Лучше распределить каждый пример на отдельную карточку.

Теперь нужно приложить усилия к запоминанию. Ребенок должен наизусть, не считая, запомнить все возможные комбинации слагаемых, дающих одну сумму. Не нужны длинные занятия. Успех придет быстрее, когда урок на запоминание будет быстрым, как перерыв между лепкой или рисованием.

Связь между сложением и вычитанием

Если ребенок все запомнил и не пытается «посчитать», можно приступать к следующему шагу. При замене знакомых карточек новыми, малыш должен писать сразу ответы. Приступаем к самому сложному – вычитать, используя знание составляющих. Вначале необходимо повторить карточки с действиями. Потом нужно спросить у ребенка, что будет с результатом, если убрать одно из слагаемых.

Данная цепочка поможет оценить связь сложения с вычитанием методом запоминания. Ученик должен понять, что вспомнить знакомое сочетание легче, чем считать в уме. В дальнейшем принцип поможет легче освоить решение линейных уравнений.

Чего не следует делать при обучении счету

Правильно сформированные арифметические умения являются основой полноценного интеллектуального развития ребенка, поэтому категорически не рекомендуется использовать методики, которые могут негативно сказаться на мышлении и памяти. Например, злоупотребление счетом на пальцах не требует развития пространственного запоминания количества предметов. Такой способ помогает наиболее быстро ознакомиться с цифрами.

Обучение счету с помощью палочек и записей примеров может также привести к отрицательным эффектам в виде привычки считать медленно, складывая и вычитая только по единице. Если слишком часто использовать данный метод, то тормозится развитие умения складывать по числовым группам.

Счет с помощью линейки помогает изучить ребенку понятие «числового ряда». Этот метод тренирует понимание сути складывания и вычитания. С другой стороны, данная методика абсолютно не тренирует память.

При обучении малыша категорически не рекомендуется использовать сложные термины, поскольку для маленького ученика будет сложно понять суть заданий. Нужно подробно объяснить значение каждого слова.

# 4: Уменьшите

Вот где появляется дополнительный шаг. $ 14/24 $ — это не дробь в самом низком виде, поэтому нам нужно ее уменьшить. Чтобы уменьшить, нам нужно разделить числитель и знаменатель на одно и то же число.

Для этого нам нужно найти наибольший общий фактор. Подобно поиску наименьшего общего кратного, это означает перечисление чисел до тех пор, пока мы не найдем два общих фактора и у числителя, и у знаменателя, за исключением 1, например:

14: 2, 7

24: 2, 3, 4, 6, 8, 12

Какое у них общее число? 2. Это означает, что 2 — наш наибольший общий делитель, и, следовательно, число, на которое мы будем делить числитель и знаменатель.

$ 14 ÷ 2 = 7 $ и $ 24 ÷ 2 = 12 $, что дает нам ответ 7/12 $.

Ответ такой же, как и в случае, когда мы решили использовать наименьшее общее кратное, и его нельзя уменьшить дальше, так что это наш окончательный ответ!

Если вы когда-нибудь обнаружите, что записываете множество факторов без особой удачи, есть несколько быстрых способов выяснить потенциальные факторы.

• Если число четное, его можно разделить на 2.
• Если вы можете сложить цифры числа, число, которое делится на 3, число делится на 3, например 96 (9 + 6 = 15 $ и 1 + 5 = 6 $, что делится на 3).
• Если число заканчивается на 5 или 0, оно делится на 5.
• Если вы не уверены, когда прекращать поиск факторов, вычтите меньшее число из большего. Это число будет самым большим возможный общий фактор, но не самый большой общий фактор сам по себе.Например, возьмем 50 и 32. Конечно, мы могли бы просто разделить оба на 2 и продолжать уменьшать оттуда, но если вы сделаете 50-32 доллара, вы получите 18, что говорит нам прекратить искать наибольший общий множитель, как только мы достигнем 18 .На практике это выглядит так:50: 2, 5, 1032: 2, 4, 8, 16Вместо того, чтобы продолжать, мы знаем, что нужно остановиться, когда следующим фактором будет 18 или выше, что не позволяет нам тратить больше времени на выяснение факторов, которые нам не нужны. Мы можем намного быстрее увидеть, что наибольший общий множитель равен 2, и приступить к решению проблемы!

$ 1/1 — 1 /? = вкусняшка $

Как прибавить (вычесть) дни к дате в Excel

Если у Вас есть дата в ячейке или список дат в столбце, Вы можете прибавить к ним (или отнять) определённое количество дней, используя соответствующую арифметическую операцию.

Пример 1. Прибавление дней к дате в Excel

Общая формула добавления определённого количества дней к дате выглядит так:

Дату можно задать несколькими способами:

• Cсылкой на ячейку:

• Обращением к функции ДАТА (DATE):

• Обращением к другой функции. Например, чтобы прибавить несколько дней к текущей дате, используйте функцию СЕГОДНЯ (TODAY):

Следующий рисунок показывает действие этих формул. На момент написания текста текущей датой было 6 мая 2015 г.

Примечание: Результатом выполнения этих формул является целое число, представляющее дату. Чтобы показать его как дату, необходимо выбрать ячейку (или ячейки) и нажать Ctrl+1. Откроется диалоговое окно Формат ячеек (Format Cells). На вкладке Число (Number) в списке числовых форматов выберите Дата (Date) и затем укажите нужный вам формат. Более подробное описание Вы найдёте в статье Как изменить формат даты в Excel.

Пример 2. Вычитание дней из даты в Excel

Чтобы вычесть определённое количество дней из даты, Вам снова нужно использовать обычную арифметическую операцию. Единственное отличие от предыдущего примера – минус вместо плюса

Вот несколько примеров формул:

Свойства разности натуральных чисел

Свойства разности натуральных чисел состоят из:

• Правила вычитания суммы из числа и числа из суммы;
• Зависимость разности от изменения уменьшаемого или вычитаемого.
• Правило вычитания разности из числа;

Рассмотрим каждый пункт подробнее.

Правила вычитания суммы из числа и числа из суммы

Чтобы найти разность числа и суммы чисел нужно из данного числа вычесть последовательно каждое слагаемое суммы.То есть, сначала мы находим разность между данным числом и первым слагаемым, потом от этой полученной разности отнимаем второе слагаемое, третье, и так далее до последнего слагаемого суммы.

Действительно, так как сумма – это объединение всех слагаемых, то очевидно, что, отнимая последовательно каждое слагаемое, каждое ее составляющее число, мы в конце концов отнимем всю сумму.

Рассмотрим это на примере из урока сложение чисел.

325+(12+64+5) = 325+81 = 406

Я запишу это в виде разности:

406-(12+64+5) = 325

и покажу, что результат будет равен первому слагаемому:

406—12 = 394;394-64 = 330;330-5 = 325.

Как видите, все верно.

Чтобы найти разность суммы чисел и некоторого числа, нужно отнять это число от какого-нибудь подходящего слагаемого этой суммы.То есть, мы сначала находим разность одного из слагаемых и данного числа, а потом складываем получившийся результат последовательно с остальными слагаемыми.

Действительно, вы знаете, что, если уменьшить одно из слагаемых на какое-то число, то и сумма уменьшится на это же самое число. Следовательно, если нам нужно сумму чисел уменьшить на какое-то число, то для этого достаточно уменьшить на это число одно из слагаемых суммы.

Для рассмотрения я возьму тот же пример, только сумму расчленю на слагаемые, а слагаемое в скобках заменю суммой:

325+81 = (191+65+150)

Превращаю выражение в разность:

(191+65+150)-81 = 325

и покажу, что результат также будет равен первому слагаемому:

191-81 = 110;110+65 = 175;175+150 = 325или150-81 = 69;69+191 = 260;260+65 = 325.

Я недаром написал в правиле, что нужно отнимать от подходящего слагаемого суммы, потому что, если оно будет меньше вычитаемого, то оно нам не подходит. Так, в нашем примере 65<81.

Отсюда следует, что это правило применимо не к любой сумме натуральных чисел, а только к той, в которой хотя бы одно из слагаемых больше, чем вычитаемое.

Как меняется разность при изменении вычитаемого или уменьшаемого

Изменение разности при изменении вычитаемого и уменьшаемого является следствием описанных в уроке изменений суммы чисел с изменением ее слагаемых.

Если уменьшаемое увеличить на некоторое количество единиц, то и разность увеличится на такое же количество единиц.

Если уменьшаемое уменьшить на некоторое количество единиц, то и разность уменьшится на такое же количество единиц.

Если вычитаемое увеличить на некоторое количество единиц, то разность уменьшится на такое же количество единиц.

Если вычитаемое уменьшить на некоторое количество единиц, то разность увеличится на такое же количество единиц.

Если сразу оба числа, и уменьшаемое, и вычитаемое, увеличить или уменьшить на одно и то же количество единиц, то разность не изменится.

Правила вычитания разности

Если нужно вычесть из числа разность других чисел, можно воспользоваться одним из двух способов:1. Прибавить к данному числу вычитаемое, и из получившейся суммы вычесть уменьшаемое;2. Вычесть из данного числа уменьшаемое, а потом результат этого действия сложить с вычитаемым.

Это свойство выводится из предыдущих, рассмотренных нами.

Рассмотрим на примере 22-(17—3).

Для начала вычислим обычным способом: сперва узнаем разность в скобках (это будет 17-3=14), а потом вычтем 14 из 22. Получится 22-14=8.

22-(17—3) = 8

Теперь вернемся к исходному примеру и отнимем от 22 не разность 17-3, то есть, не 17 без 3 единиц, а все число 17.

22—17 = 5

Но мы ведь отняли больше, чем нужно было, поэтому нам нужно вернуть лишне взятые 3 единицы обратно, а именно, прибавить их к полученному результату.

5+3 = 8

Попробуем решить другим путем: увеличим и уменьшаемое (данное число), и вычитаемое (разность в скобках) на одно и то же число 3. Получим:

22+3-(17+3-3)

Так как 22+3=25, а 3-3=0, то в итоге получается:

25-17+0 = 8

Как видите, оба способа показали верный результат.

Сложение двузначных и трехзначных чисел

Как в первом классе детей учили быстро складывать и вычитать в уме однозначные числа? Правильно, позволяли для этого использовать пальцы. Ну а умножение и деление были освоены благодаря специальной таблице. Однако большинство взрослых, решивших научиться быстро считать в уме любые числа, как правило, умеют проводить эти действия не только с однозначными, но и с двузначными числами. В этом случае практиковаться будет значительно легче.

Однако если подросток не может сложить два двузначных числа, то сначала придется освоить именно эту методику, ведь от нее все и отталкивается. Как это сделать? Достаточно просто разбить двузначное число на десятки и единицы. То есть если перед учеником стоит пример 65+18, то необходимо каждое число сначала разложить: 65=60+5, 18=10+8. После этого складываем в уме десятки, а уже потом единицы: 60+10=70, 5+18=13. Если в процессе получается еще одно двузначное число, которое будет всегда состоять из одного десятка, то достаточно лишь прибавить сначала его, а уже потом — все имеющиеся единицы: 70+10=80, 80+3=83. Все довольно просто.

Однако когда речь заходит о трехзначных числах, то большинство людей почему-то сразу же входят в ступор, хотя методика здесь практически ничем не отличается от той, которая уже известна. Для начала необходимо разбить основное число на сотни, десятки и единицы, после чего начать складывать их между собой. Вот небольшой пример: 528+376. Действовать нужно по тому же алгоритму, что и ранее:

• Разбить числа: 528=500+20+8, 376=300+70+6.
• Сложить сотни: 500+300=800.
• Сложить десятки: 20+70=90.
• Сложить единицы 6+8=14.
• Сплюсовать все, что есть: 800+90+10+4=800+100+4=900+4=904.

Что должен уметь ребенок перед обучением

Осваивать устный счет лучше с 5-6 лет. Желательно, чтобы первоклассник уже умел вычитать и складывать. Перед тем как приступать к занятиям, он должен освоить такие навыки:

1. Порядковый счет до 10 и больше. Перечисляйте любые предметы, окружающие вас. Числа должны ассоциироваться с количеством. Неплохой вариант научить дошкольника считать – игра в прятки и считалочки.
2. Графическое изображение цифр. Ребенок не только ассоциирует числа с количеством – он должен знать, как их обозначают. Как правило, дети запоминают цифры быстро по наглядным примерам. Первое время малыши могут изображать их зеркально, с лишними или недостающими элементами. Просите ребенка называть номера кабинетов, номерами машин. Играйте с кубиками, числовыми мозаиками.
3. Раскладывание цифр в порядке убывания-возрастания. Одновременно с этим малыш изучает понятия «больше-меньше-равно» и другие сравнительные характеристики, учится объединять предметы, убирать лишнее, продолжать ряд. Все это он должен уметь примерно в 4 года. Очень эффективны картинки, где нужно соединять рисунок по точкам.

Как правильно научить ребёнка считать столбиком

Объясните, что в сложении и вычитании все действия производят по разрядам: десятки с десятками, единицы с единицами. Например, 31+12: тройка складывается с единицей, единица с двойкой. 

Для упрощения можно  делать  тренировочные упражнения — например, записывать числа друг под другом. Внизу цифра 6, вверху 12

Важно объяснить ребёнку, что шесть должна стоять под цифрой 2, а не 1, так как относится к единицам

Начните с простых примеров, где цифры при сложении образуют число меньше 10. Дальше можно переходить к примерам с переходом через десяток: например, 25+16. 5+6 в сумме дают 11. Тогда единицу от 11 мы пишем под чертой, а единицу в качестве десятка мы запоминаем. Когда складываем десятки, получаем 2+1 и ещё +1, который мы держали в голове.

В случае с вычитанием нужно также начать с простых примеров, постепенно переходя к более сложным. Например: 25−16, в столбике, где стоят единицы, 5 меньше 6, объяснить ребёнку, что в этом случае мы как бы «занимаем» у десятков единицу.

Для удобства можно использовать обозначения, которые на рисунке отмечены голубым. В первом случае дописан десяток, во втором — точка служит напоминанием о «зАнятом» десятке. 

Как научить считать до 10

Счет от 1 до 10 является основой к понимаю различных числовых форм, таких как, например, дата и время, и их исчисление.

Существует 5 этапов обучения счету от 1 до 10:

• счет от 1 до 10;
• обратный счет от 10 до 1;
• счет предметов;
• понимание нахождения любого числа в промежутке от 1 до 10;
• узнавание цифры и ее написание.

Учим цифры для самых маленьких! Учимся считать до 10

Далее приведены примеры упражнений, которые помогут обучить ребенка счету. Используйте их в игровой форме, придерживаясь вышеописанных этапов.

1. Используя счет от 1 до 10, меняйте интонацию голоса: на счет «один» понижайте голос, постепенно повышая его к цифре «десять». Также с обратным отсчетом, от высокого голоса спускайтесь к низкому. Получается своего рода цифровая гамма.

1. Считайте все вокруг: окна, этажи в доме, количество лап у кота, ножек у стула и так далее. Также эффективны картинки, где необходимо найти определенное количество предметов.

1. Станьте для малыша «Почемучкой», правда в этом случае использовать придется вопрос «Сколько?» Спросите, сколько детей играли с ним на площадке? Сколько шагов от качелей до песочницы? У какого транспорта 4 колеса? 2 колеса?  Если малыш затрудняется в ответе, посчитайте вместе с ним.

1. Хорошим подспорьем к счету является поход в магазин. Глядя на ценники, ребенок уже узнает некоторые цифры, знает их название, и как они пишутся. Однако, такой способ является лишь помощником в обучении. Дома лучше использовать карточки с цифрами и детские прописи-раскраски для изучения написания цифр.

1. Используйте карты с количественным изображением предметов. Например, изображено 5 яблок и 5 груш. Сосчитайте отдельно груши и яблоки, потом все вместе. Если имеются плоды разного цвета, можно сосчитать отдельно зеленые и желтые фрукты.

Умножение

Это когда несколько раз складывают одно и то же. Например, 7 × 3 = 7 + 7 + 7 = 21.

Чтобы научиться быстро умножать любые числа в уме (кроме совсем уж космических), нужно идеально умножать однозначные числа, то есть знать таблицу умножения.

Причём идеально знать её необязательно, достаточно запомнить для себя опорные числа, которые будут помогать в вычислениях. Умножим 6 × 7. Мнемотехнически мы знаем что 6 × 6 = 36. То есть к 36 нужно прибавить ещё 6, чтобы получился ответ — 42.

Считается, что из всех примеров в таблице умножения 7 × 8 самый сложный. Чтобы запомнить ответ есть отличное правило «пять шесть семь восемь»: 56 = 7 × 8.

Умножение однозначного числа на двузначное

Умножим 387 × 8:

1. В первую очередь мы раскладываем 387 на разряды — 300, 80 и 7 — и умножаем каждый из них на 8.
2. Начинаем с сотен: 300 × 8 — это то же самое, что умножить 3 × 8, а потом к результату дописать два нуля. То есть:

   3 × 8 × 100 = 24 × 100 = 2400.

   По аналогии, 80 × 8 = 640, 7 × 8 = 56.

3. А теперь мы складываем получившиеся числа, объединяя их по разрядам:

   2400 + 640 + 56 = 2000 + 400 + 600 + 40 + 50 + 6 = 2000 + (400 + 600) + (40 + 50) + 6 = 2000 + 1000 + 90 + 6 = 3000 + 90 + 6 = 3096

Небольшие хитрости

1. Любое число легко умножить на 9: нужно просто умножить на 10 (или дописать в конце ноль), а затем отнять исходное число.

   47 × 9 = (47 × 10) − 47 = 470 − 47 = 423

2. Некруглое число можно легко умножить на 2, сначала округлив его до удобного ближайшего значения.

   Например, 237 × 2. Сначала проще умножить 240 × 2 = 480. А потом вычесть из результата 6 (3 × 2 = 6 — ведь 3 нам не хватало до 240). Итого:

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   237 × 2 = 240 × 2 − (3 × 2) = 476

3. Чтобы умножить любое двузначное число на 11, нужно сложить две цифры этого двузначного числа друг с другом, а затем вписать её между цифрами исходного числа:

   35 × 11

   3 + 5 = 8

   35 × 11 = 385

   Правда, если сумма двух цифр исходного числа больше 10, нужно поставить разряд единиц между цифрами исходного числа, а десяток прибавить к левой цифре:

   89 × 11

   8 + 9 = 17

   89 × 11 = 979

Умножение двузначных чисел

Хотя кажется, что умножать двузначные числа — вершина ментальных вычислений, решать такие примеры не сильно сложнее, чем в предыдущем пункте. Давайте разберём на примере.

Умножим 83 × 34:

1. Разобьём 34 на 30 и 4, чтобы было проще, а затем умножим каждое на 83.
2. 83 умножить на 30 просто — это как умножить 83 × 3, а потом умножить результат ещё на 10. Как умножать однозначные и двузначные числа мы разобрались. Считаем:

   83 × 3 = 80 × 3 + 3 × 3 = 240 + 9 = 249. Значит, 84 × 30 = 2490.

3. Теперь умножим

   83 × 4 = 80 × 4 + 3 × 4 = 320 + 12 = 332.

4. Сложим результаты:

   2490 + 332 = 2000 + 400 + 300 + 90 + 30 + 2 = 2000 + 700 + 120 + 2 = 2822.

Интересные способы научить прибавлять и отнимать

Ребенок должен запомнить многие числовые комбинации. Чтобы помочь лучше понять этот материал, рекомендуется предложить ему следующие задачи:

• Рассортировать данное количество объектов в три тарелки, создав разные комбинации (варианты разные: повесить игрушки на две елки, расставить цветы в двух вазах, разместить гномов в двух домах);
• дополнить число до желаемого;
• заполнить ячейки, в которых записан состав с присвоенным номером;
• дорисовать домино.

Числовой ряд

Поможет усвоить устный счет игра в интервал между значениями. Мама говорит, что загадала определенное число в промежутке от 5 до 18. Ребенок должен угадать, если он ошибается, взрослый определяет место в ряду, регулируя поиски словами «больше», «меньше», «добавь один», «отними два».

Первые успехи

Ребенку будет сложно понять на уроках математику в первом классе, если он не усвоил технику счета. Терпение, игровые методы, непринужденность и регулярность упражнений это необходимые условия для успешного обучения. Даже одна десятая материала, усвоенного ребенком самостоятельно, поможет освоить школьную программу.