Внутренняя норма доходности — irr

Ограничения и недостатки показателя ВНД

Расчет значения ВНД призван максимально помочь с оценкой эффективности инвестиций в проект. Положительная особенность этого параметра говорит о возможности выполнять расчеты сразу несколькими способами – аналитическим, табличным, графическим. Однако использование этого параметра накладывает ряд ограничений на вкладчика:

• формула расчета ВНД не учитывает многие условия, оказывающие влияние на движение инвестиционных средств
• при помощи IRR нельзя определить дисконтированный объем вложений
• если рассчитывать ВНД, опираясь на разные периоды времени или произвольное чередование прибыли/убытков, результаты параметра будут отличаться, что вносит определенную путаницу при принятии решений
• при выборе из нескольких инвестиционных проектов одного только сравнения показателя ВНД недостаточно, так как он позволяет оценить доходность только на начальном этапе, а не за весь инвестиционный период. Следовательно, проекты, где ВНД одинаковая, могут иметь различную дисконтированную стоимость, от которой зависит размер прибыли
• проект может обладать положительной дисконтированной стоимостью при любых значениях процентной ставки, поэтому он не нуждается в оценке по показателю ВНД
• на практике трудно прогнозировать финансовые потоки заблаговременно

Таким образом, ВНД оперирует ограниченным количеством факторов, определяющих реальную доходность от инвестиций и, как следствие, узкий спектр сценариев инвестирования. Риски, связанные с экономической и политический обстановкой оказывают существенное влияние на финансовую форму проекта

Кроме того, очень важно учитывать большую корреляцию от корректности показателей чистой текущей стоимости

Особенности использования функции ЧПС

Ввести одномоментно 254 значения в одну ячейку бывает весьма утомительно.

Лучше заранее заполнить численными значениями некоторый диапазон, а затем подставлять в формулу ЧПС ссылки на входящие в диапазон ячейки.

Такой подход позволит легко комбинировать данные и исправлять возможные ошибки.

Следует помнить, что для расчета функции ЧПС важен ПОРЯДОК, в котором следуют значения P₁, P₂, …, P_n. Изменение этого порядка приведет к разным значениям нашей функции.

Предполагается также, что расчет производится для случая, когда выплаты или поступления отстоят друг от друга на один и тот же период (неделя, месяц, год и т.д.), то есть имеет место равномерное распределение денежных потоков во времени.

Все аргументы должны иметь численный формат. Ошибочно введенные в формулу ЧПС буквенные значения или символы при расчетах будут проигнорированы.

Помогла ли вам эта статья?

ДА НЕТ

None Мы уже рассматривали пример расчета NPV и IRR по формулам. Там же были приведены формулы всех перечисленных показателей и их расчеты ручным методом.

Теперь поговорим, как рассчитать ЧДД, ВНД (ИРР), срок окупаемости простой и дисконтированный без особых усилий с помощью таблиц Ms Excel Итак, можно прописать формулы в таблице в экселе для расчета NPV. Что мы и сделаем. Здесь вы можете бесплатно скачать таблицу Excel для расчета NPV, внутренней нормы доходности (IRR), сроков окупаемости простого и дисконтированного. Мы приведем таблицу для расчета NPV за 25 лет или меньший срок, в таблицу только стоит вставить значения предполагаемого размера инвестиций, размер ставки дисконтирования и величину годовых денежных потоков. И NPV рассчитается автоматически.

Вот эта таблица. Пароль к файлу: goodstudents.ruЗадачу расчета основных показателей эффективности инвестиционного проекта именно с помощью таблиц эксель часто задают преподаватели. В этих ситуациях, либо когда вы ходите быстро рассчитать необходимые вам значения показателей, вы можете использовать шаблон расчета в приведенной таблице.

Теперь давайте поговорим, как воспользоваться данной таблицейдля расчета ЧДД, ВНД, срока окупаемости. В ней уже приведен пример расчета NPV.

ПримерЕсли вам нужно рассчитать NPV за 5 лет. Вам известна ставка дисконтирования 30% (т.е. 0,3). Известны денежные потоки по годам:

100 т.р. 200 т.р.

300 т.р. 350 т.р.

400 т.р. Размер инвестиций 500 т.р.

В таблице экселя исправим значение ставки дисконтирования на 0,3 (2я строка сверху), исправим значение инвестиций (5я строка, 3й столбец) на 500. Сотрем денежные потоки и их итог за 25 лет. (также сотрем строки чистых денежных потоков с 6го по 25й год и значение NPV для лишних лет).

Вставим известные нам значения за 5 лет. Получим следующие данные.

	ставка дисконтирования.
Годы.	Сумма инвестиций, тыс. руб.	Денежные потоки, тыс. руб(CF).	Чистые денежные потоки, тыс. руб.	Чистый дисконтировнный доход, тыс. руб. (NPV).
Итого.				62,09. Как видите нам не пришлось считать NPV самостоятельно, таблица эксель посчитала данный показатель за нас.

Теперь давайте разберемся как посчитать IRR с помощью экселя на конкретном примере. В Ms Excel есть функция, которая называется «подбор параметра». В 2003 экселе эта функция расположена в сервис-подбор параметра.

None Нажимаем в экселе сервис-подбор параметра, открывается окошко, Мы знаем, что ЧДД =0, выбираем значение ячейки с ЧДД за 5й год, присваиваем ему значение 0, изменяя значение ячейки, в которой расположена ставка дисконтирования. После расчета получим.

Итак, NPV равен нулю при ставке дисконтирования равной 35,02%. Т.е. ВНД внутренняя норма доходности (IRR=35,02%.

Теперь рассчитаем значение срока окупаемости простого и дисконтированного с помощью данной таблицы Эксель.

Срок окупаемости простой: Мы видим по таблице, что у нас инвестиции 500 т.р. За 2 года мы получим доход 300 т.р. За 3 года получим 600 т.р. Значит срок окупаемости простой будет более 2 и менее 3х лет.

В ячейке F32 (32 строка файла экселя) нажимаем F2 и исправляем, вместо «1+» у нас будет «2+», меняем 1 на 2, и преобразуем формулу следующим образом, вместо « =1+(-(D5-C5)/D6)» у нас будет «=2+(-((D5+D6)-C5)/D7)», другими словами, мы к 2м полным годам прибавили долг по инвестициям на конец второго года, деленный на денежный поток за третий год. Получим 2,66 года.

Срок окупаемости дисконтированный пример расчета: NPV переходит с минуса на плюс с 4го на 5й год, значит срок окупаемости с учетом дисконтирования будет более 4х и менее 5 лет.

В ячейке F33(33 строка файла экселя) нажимаем F2 и исправляем, вместо «2+» у нас будет «4+», меняем 2 на 4, и преобразуем формулу следующим образом, вместо «=2+(-F6/E7)» у нас будет «=4+(-F8/E9))», другими словами, мы к четырем полным годам прибавили отношение последнего отрицательного NPV к чистому денежному потоку в следующем году (4+-(-45,64/107,73)Получим 442 года срок окупаемости с учетом дисконта.

Данный пример предназначен для практических занятий. к. э.

н. , доцент Одинцова Е. В.

Сегодняшняя публикация будет полезна тем, кто уже знает, что такое NPV и с помощью каких формул этот показатель рассчитывается, но нуждается в простых подручных инструментах, позволяющих рассчитывать NPV быстрее, нежели вручную или с помощью обычных калькуляторов.

None Разберем гипотетический пример, который решим посредством применения уже известной нам формулы расчета NPV, а затем повторим наши вычисления, используя возможности Excel.

Расчет IRR в Excel с помощью функций и графика

​ основе оптимизации посредством​Денежный поток​4​ как ВСД(Значения; Предположение).​ к значению IRR,​ запуска проекта. Стоимость​ самом плохом варианте​ объем инвестированных средств​ предпринимательства, оборудование помещения,​ поток происходил в​ функция выдает ошибку,​ Единственное неудобство составляет​ Это тоже можно​ЧПС​

Экономический смысл показателя

​NPV​ «=МВСД(E3:E13;C1;C2)».​C​ надстройки «Поиск решений»​

​Дисконтный денежный поток​2​Рассмотрим поподробнее его синтаксис:​ полученному в результате​ более одного источников​ событий) – 1​

​ (со знаком «+»):​ закупку первой партии​

​ нулевом периоде, то​

• ​ аргумент нужно задать).​ то, что функция,​ сделать вручную, но​
• ​, но расчет​. Этот показатель отражает​Метод оценивания перспективности проектов,​
• ​D​

​ такое значение ставки​2​- р.​

1. ​Под значениями понимается массив​ осуществления предыдущих вычислений.​ финансирования рассчитывают по,​
2. ​ пользователь. Верхняя граница​Результат – 1,90.​ товара и т.д.​
3. ​ в массив значений​Возьмем условные цифры:​ предназначенная для решения​ гораздо проще установить​

​NPV​ инвестиционную эффективность изучаемого​ посредством вычисления IRR​E​ дисконтирования IRR, при​0​

​60000 р.​

Пример расчета IRR в Excel

​ или ссылка на​При решении задачи r1​ так называемой формуле​

• ​ (при самом хорошем​Посчитаем IRR инвестиционного проекта​Составляем таблицу с постоянными​ он не должен​Первоначальные затраты составили 150​ данной задачи, не​ курсор в соответствующее​она проводит не​
• ​ проекта. В программе​ и сравнения с​1​ котором NPV проекта​200000 р.​33000 р.​

​ ячейки, которые содержат​

​ и r2 выбираются​ взвешенной арифметической средней.​ варианте развития бизнеса)​ в Excel. Напомним​ затратами:​ войти. Первоначальную инвестицию​ 000, поэтому это​

​ учитывает первоначальный платеж.​ поле и с​ совсем корректно. Связано​ Excel имеются инструменты,​ величиной стоимости капитала​Размер кредита в процентах​ станет равным нулю.​- р.​27000 р.​ числа, для которых​

​ таким образом, чтобы​ Она получила название​ – 50 покупателей​ формулу:​* Статьи расходов индивидуальны.​ нужно прибавить к​ числовое значение вошло​ Но и эту​ зажатой левой кнопкой​ это с тем,​

​ которые помогают рассчитать​ не является совершенным.​

​10 %​

• ​ Для достижения этой​
• ​200000 р.​5​

​ необходимо подсчитать ВСД,​ NPV = f​

​ «Стоимость капитала» или​ услуги.​ВНД = ΣДП​ Но принцип составления​ значению, рассчитанному функцией​ в таблицу со​ проблему решить несложно,​

​ мыши выделить соответствующий​

• ​ что она не​
• ​ это значение. Давайте​ Однако у него​2​
• ​ цели требуется открыть​

​200000 р.​3​ учитывая все требования,​ (r) внутри интервала​ «Цена авансированного капитала»​Скопируем полученные значения и​t​

​ — понятен.​ ЧПС.​ знаком «минус». Теперь​ просто подставив соответствующее​ диапазон на листе.​ учитывает первоначальную инвестицию,​

Графический метод расчета IRR в Excel

​ выясним, как их​ есть определенные преимущества.​Уровень реинвестирования​ в главном меню​3​- р.​ указанные для этого​ (r1, r2) меняла​ (обозначается СС).​ формулы на весь​

​/ (1 + ВНР)t​По такому же принципу​Функция дисконтировала денежные потоки​

​ найдем IRR. Формула​ значение в итоговый​Так как в нашем​

​ которая по правилам​ можно использовать на​ К ним относятся:​12%​ раздел «Данные» и​1​45000 р.​ показателя.​ свое значение с​

​Используя этот показатель, имеем:​ диапазон. Для переменных​ = И.​ составляем отдельно таблицу​ 1-4 периодов по​ расчета в Excel:​ расчет.​ случае денежные потоки​ относится не к​ практике.​Возможность сравнения различных инвестпроектов​3​ найти там функцию​

​- р.​28000 р.​

​Предположение представляет собой величину,​

exceltable.com>

Анализ PI-индекса

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.

Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:

1. PI > 1. Проект заслуживает внимания и подробного анализа на предмет выявления возможных ошибок. Необходимо перепроверить все исходные данные. Бывает, что влияющие на успех факторы дают погрешности в вычислениях. Если расчеты подтверждаются, инвестиция целесообразна.
2. PI = 1. По критерию NPV наблюдается стопроцентная самоокупаемость без прибыли. В некоторых деловых кругах такой результат называют «бульоном с варенных яиц». Если модификация бизнес-проекта не позволяет выжать из него более высокую рентабельность, от финансирования лучше отказаться.
3. PI Оценить статью

Расчет показателя IRR

Метод ВНД предполагает равенство дисконтированных денежных потоков по искомому значению ставки дисконтирования и размера производимых инвестиций. Математически расчет значения IRR без подручных средств представляет определенные сложности. Однако современные прикладные программные продукты, такие как MS Excel, имеют в составе инструментов интегрированную функцию расчета ВНД. Следуя обоснованной выше логике, формула показателя выводится из ряда математических выражений, в первом из которых принято считать, что инвестиции осуществлены одномоментно на старте проекта.

Исходный вид выражения, предшествующего выводу формулы IRR

Формула, мягко говоря, нетривиальна. Как мы с вами видим, на первый взгляд, решение уравнения относительно IRR возможно, применяя метод последовательно реализуемых итераций, попросту, методом подбора. Внутренняя норма доходности соответствует ставке r, для которой NPV равна нулю. Исходя из предложенного определения, ВНД может быть рассмотрено как результат исчисления положительного корня уравнения, продемонстрированного выше.

Тем не менее, применяя для дисконтирующих аргументов табулированные значения, считать IRR можно, построив специальную математическую модель расчета. Для этого необходимо выбрать условный интервал в пределах значений r1 и r2, между которыми функция NPV меняет знак. Благодаря настоящему допущению внутренняя норма доходности как очередной показатель эффективности проекта рассчитывается не эмпирически, а уже математически, и формула IRR приобретает следующий вид.

Вид формулы IRR

Метод ВНД помимо достоинств имеет и ряд недостатков, среди которых можно выделить следующее.

1. Безразличие ставки IRR к последовательности поступлений и выбытия денежных средств. Как пример, заимствование или кредитование средств могут давать одинаковый результат ВНД.
2. Внутренняя норма рентабельности может иметь несколько решений в случае неоднократного изменения знака CF.
3. Вероятность ошибки результатов IRR при рассмотрении взаимоисключающих друг друга проектов. Метод предполагает допущение о тождественности альтернативных издержек для потоков наличности на протяжении всей реализации задачи, что может привести к существенным искажениям.

Чистая приведенная стоимость проекта

Поскольку главная цель большинства инвестиций является получение от них максимального дохода показателем, отражающим это стремление инвесторов, является чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта.

Для его расчета необходимо знать характер денежных потоков, который вызовут инвестиции, и как они будут меняться во времени.

• cтоимость капитала инвестируемого объекта;
• кредитная ставка банков в финансовом окружении;
• среднеотраслевая доходность капитала для инвестируемого объекта;
• доходность финансовых инструментов на фондовом рынке;
• внутренняя норма доходности.

Денежные притоки на инвестируемый объект в виде денежных поступлений NV рассчитываются так:

Где:

• CIt – инвестиции за весь жизненный цикл проекта;
• CFt – денежные поступления за весь жизненный цикл проекта;
• n – жизненный цикл инвестиций.

Здесь денежные поступления за весь инвестиционный цикл не включают в себя денежные потоки от операционной деятельности и финансовой деятельностью Они учитываются в процессе реализации инвестиционного процесса.

Рис. 1. Денежный поток инвестиций и доходов.

Для расчетов чистой приведенной стоимости денежные потоки подвергаются дисконтированию по ставке r.

Расчет чистой приведенной стоимости проекта на предварительной стадии инвестирования осуществляется по формуле:

где:

• ICt – приток инвестиций в период от i=0 до T;
• CFt – денежный поток от инвестиций в t–год;
• n – длительность жизненного цикла инвестиций;
• r – норма дисконтирования.

Если вложения делаются одномоментно, то формула приобретает вид:

где ICo – первоначальные инвестиции.

Для упрощения расчетов NPV частное от деления

именуют коэффициентом дисконтирования и, их значения, при различных r, сводят в специальные таблицы, где можно легко определить необходимый коэффициент под заданные условия. Эти табулированные значения легко найти в интернете.

• служит критерием целесообразности вложений в данный инвестируемый объект,
• оценочным показателем при выборе вариантов;
• абсолютным показателем будущей доходности инвестиций.

Одновременно показатель при равенстве его 0, показывает предельный уровень доходности по нижней границе, отраженной выбранной нормой дисконтирования r. Если , они не окупаются, а при , инвестиции принесут инвестору увеличение его капитала. Очевидно, что выбор нормы дисконтирования влияет на конечный результат при решении об инвестициях.

Чем выше эффективность действующего капитала, в который направляются инвестиции, тем меньше будет прирост капитала при прочих равных условиях. Иными словами, в высокоэффективное производство целесообразно делать высокоэффективные инвестиционные проекты.

Например:

• 1 инвестиционный объект со стоимостью капитала на уровне 25%;
• 2 инвестиционный объект на уровне 15%;
• Срок жизни инвестиций – 3 года;
• Размер первоначальных инвестиций 60 млн. рублей;
• Среднеотраслевая доходность предприятий данной отрасли 14%.

Поступления дохода от инвестиций:

1. Для 1 объекта: 1 год – 27 млн.рублей; 2 год – 33 млн. рублей; 3 год 35 млн. рублей.
2. Для 2 объекта: 1 год – 27 млн.рублей; 2 год – 33 млн. рублей; 3 год 35 млн. рублей.

Для 1 объекта норма дисконтирования в 14% неприемлема, так как инвестиционный проект снизит стоимость его капитала, поэтому она может быть не ниже 25%. Рассчитаем NPV при такой норме дисконта: NPV =-60 +27/1,25 + 33/1,5625 + 35/1,953 = -60 + 21,6 + 21,12 + 18,14 = 0,86.

Для 2 объекта: NPV =-60 +27/1,15 + 33/1,322 + 35/1,52 = -60 + 23,47 + 24,96 + 23,02 = 11,45.

Как рассчитать IRR в Excel

Сначала вы захотите убедиться, что ваша последовательность значений чистого денежного потока во всех ваших записях представлена ​​в числовом формате. Для этого сделайте следующее:

Выберите ячейки, которые вы хотите проверить, или измените формат на.

Щелкните правой кнопкой мыши и выберите « Формат ячеек» .

Под номером вкладки, выберите номер или Accounting .

Вы можете использовать формат учета , если вы хотите использовать круглые скобки вокруг отрицательных значений.

Выполните любые настройки форматирования слева от поля « Категория» , затем нажмите « ОК» .

Например, если вы используете Учет и хотите установить для символа значение $ , используйте раскрывающееся меню, чтобы выбрать $ . Вы также можете выбрать, сколько десятичных знаков имеют ваши значения.

Выберите ячейку, в которую вы хотите поместить значение IRR, и введите следующее:

В примере формула будет иметь вид:

Здесь вместо диапазона значений используется диапазон ячеек. Это особенно полезно, если вы работаете в финансовых таблицах, где значения могут меняться, а расположение ячеек — нет

Также обратите внимание, что в используемой формуле используется значение по умолчанию Excel 0,1. Если вы хотите использовать другое значение, например 20%, введите формулу как: = IRR (B4: B16,20%) .

После того как вы ввели и отформатировали формулу в соответствии с вашими потребностями, нажмите Enter, чтобы увидеть значение.

Если вы хотите использовать значение ячейки, вместо номера используйте ссылку на ячейку. В этом примере список значений Guess был введен в столбец E. Для расчета 20% догадки используйте следующую формулу: = IRR (B4: B16, E5) . Это облегчает вычисление различных значений, вводя в ячейку ссылки, где вы можете продолжать изменять число, а не формулу.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

В инвестиционном анализе также используется модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR)­ – данный показатель отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала. Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности следующая:

где:

MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;

COFt – отток денежных средств в периоды времени t;

CIFt – приток денежных средств;

r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;

d – процентная ставка реинвестирования капитала;

n – количество временных периодов.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности в Excel

Для расчета данной модификации внутренней нормы прибыльности можно воспользоваться встроенной функцией Excel, которая использует помимо денежных потоков еще размер ставки дисконтирования и уровень доходности при реинвестировании. Формула расчета показателя представлена ниже:

MIRR =МВСД(E8:E17;C4;C5)

Common errors when calculating NPV in Excel

Because of a quite specific implementation of the NPV function, many errors are made when calculating net present value in Excel. The simple examples below demonstrate the most typical errors and how to avoid them.

Irregular intervals

The Excel NPV function assumes that all cash flow periods are equal. If you supply different intervals, say years and quarters or months, the net present value will be incorrect because of non-coherent time periods.

Missing periods or cashflows

NPV in Excel does not recognize omitted periods and ignores empty cells. To calculate NPV correctly, please be sure to provide consecutive months, quarters, or years and supply zero values for time periods that have null cash flows.

Discounting rate does not correspond to actual time periods

The Excel NPV function cannot adjust the supplied rate to the given time frequencies automatically, for example annual discounting rate to monthly cash flows. It is the user’s responsibility to provide an appropriate rate per period.

Incorrect rate format

The discount or interest rate must be provided as a percentage or corresponding decimal number. For example, the 10 percent rate can be supplied as 10% or 0.1. If you enter the rate as number 10, Excel will treat it as 1000%, and NPV will be calculated wrong.

That’s how to use NPV in Excel to find the net present value of an investment. To have a closer look at the formulas discussed in this tutorial, please feel free to download our sample NPV calculator for Excel.

Thank you for reading and hope to see you on our blog next week!

Внутренняя норма доходности – IRR

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR), известная также как внутренняя ставка доходности, является ставкой дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (англ. Net Present Value, NPV) проекта равна нолю.

Другими словами, настоящая стоимость всех ожидаемых денежных потоков проекта равна величине первоначальных инвестиций.

В основе метода IRR лежит методика дисконтированных денежных потоков, а сам показатель получил широкое использование в бюджетировании капитальных вложений и при принятии инвестиционных решений в качестве критерия отбора проектов и инвестиций.

Формула IRR

Чтобы рассчитать внутреннюю норму доходности проекта необходимо решить следующее уравнение, приравняв NPV проекта к нолю.

Критерий отбора проектов

Правило принятия решений при отборе проектов можно сформулировать следующим образом:

1. Внутренняя норма доходности должна превышать средневзвешенную стоимость капитала (англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC), привлеченного для реализации проекта, в противном случае его следует отклонить.
2. Если несколько независимых проектов соответствуют указанному выше критерию, все они должны быть приняты. Если они являются взаимоисключающими, то принять следует тот из них, у которого наблюдается максимальный IRR.

Пример расчета внутренней нормы доходности

Предположим, что существует два проекта с одинаковым уровнем риска, первоначальными инвестициями и общей суммой ожидаемых денежных потоков. Для более наглядной иллюстрации концепции стоимости денег во времени, поступление денежных потоков по Проекту А ожидается несколько раньше, чем по Проекту Б.

Подставим представленные в таблице данные в уравнение.

Для решения этих уравнений можно воспользоваться функцией «ВСД» Microsoft Excel, как это показано на рисунке ниже.

1. Выберите ячейку вывода I4.
2. Нажмите кнопку fx, выберите категорию «Финансовые», а затем функцию «ВСД» из списка.
3. В поле «Значение» выберите диапазон данных C4:H4, оставьте пустым поле «Предположение» и нажмите кнопку OK.

Таким образом, внутренняя ставка доходности Проекта А составляет 20,27%, а Проекта Б 12,01%. Схема дисконтированных денежных потоков представлена на рисунке ниже.

Предположим, что средневзвешенная стоимость капитала для обеих проектов составляет 9,5% (поскольку они обладают одним уровнем риска). Если они являются независимыми, то их следует принять, поскольку IRR выше WACC. Если бы они являлись взаимоисключающими, то принять следует Проект А из-за более высокого значения IRR.

Преимущества и недостатки метода IRR

Использование метода внутренней нормы доходности имеет три существенных недостатка.

1. Предположение, что все положительные чистые денежные потоки будут реинвестированы по ставке IRR проекта. В действительности такой сценарий маловероятен, особенно для проектов с ее высокими значениями.
2. Если хотя бы одно из значений ожидаемых чистых денежных потоков будет отрицательным, приведенное выше уравнение может иметь несколько корней. Эта ситуация известна как проблема множественности IRR.
3. Конфликт между методами NPV и IRR может возникнуть при оценке взаимоисключающих проектов. В этом случае у одного проекта будет более высокая чистая приведенная стоимость, но более низкая внутренняя норма доходности, а у другого наоборот. В такой ситуации следует отдавать предпочтение проекту с более высокой чистой приведенной стоимостью.

Рассмотрим конфликт NPV и IRR на следующем примере.

Для каждого проекта была рассчитана чистая приведенная стоимость для диапазона ставок дисконтирования от 1% до 30%. На основании полученных значений NPV построен следующий график.

При стоимости капитала от 1% до 13,092% реализация Проекта А является более предпочтительной, поскольку его чистая приведенная стоимость выше, чем у Проекта Б. Стоимость капитала 13,092% является точкой безразличия, поскольку оба проекта обладают одинаковой чистой приведенной стоимостью. При стоимости капитала более 13,092% предпочтительной уже является реализация Проекта Б.

С точки зрения IRR, как единственного критерия отбора, Проект Б является более предпочтительным. Однако, как можно убедиться на графике, такой вывод является ложным при стоимости капитала менее 13,092%. Таким образом, внутреннюю норму доходности целесообразно использовать в качестве дополнительного критерия отбора при оценке нескольких взаимоисключающих проектов.

• ← Индекс рентабельности, PI
• Проблема множественности IRR →

Расчет чистого дисконтированного дохода

Показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД) по-английски называется Net present value, поэтому общепринято сокращенно его называть NPV. Существует ещё альтернативное его наименование – Чистая приведенная стоимость.

NPV определяет сумму приведенных к нынешнему дню дисконтированных значений платежей, которые являются разностью между притоками и оттоками. Если говорить простым языком, то данный показатель определяет, какую сумму прибыли планирует получить инвестор за вычетом всех оттоков после того, как окупится первоначальный вклад.

В программе Excel имеется функция, которая специально предназначена для вычисления NPV. Она относится к финансовой категории операторов и называется ЧПС. Синтаксис у этой функции следующий:

Аргумент «Ставка» представляет собой установленную величину ставки дисконтирования на один период.

Аргумент «Значение» указывает величину выплат или поступлений. В первом случае он имеет отрицательный знак, а во втором – положительный. Данного вида аргументов в функции может быть от 1 до 254. Они могут выступать, как в виде чисел, так и представлять собой ссылки на ячейки, в которых эти числа содержатся, впрочем, как и аргумент «Ставка».

Проблема состоит в том, что функция хотя и называется ЧПС, но расчет NPV она проводит не совсем корректно. Связано это с тем, что она не учитывает первоначальную инвестицию, которая по правилам относится не к текущему, а к нулевому периоду. Поэтому в Экселе формулу вычисления NPV правильнее было бы записать так:

Естественно, первоначальная инвестиция, как и любой вид вложения, будет со знаком «-».

Пример вычисления NPV

Давайте рассмотрим применение данной функции для определения величины NPV на конкретном примере.

1. Выделяем ячейку, в которой будет выведен результат расчета NPV. Кликаем по значку «Вставить функцию», размещенному около строки формул.

Запускается окошко Мастера функций. Переходим в категорию «Финансовые» или «Полный алфавитный перечень». Выбираем в нем запись «ЧПС» и жмем на кнопку «OK».

После этого будет открыто окно аргументов данного оператора. Оно имеет число полей равное количеству аргументов функции. Обязательными для заполнения является поле «Ставка» и хотя бы одно из полей «Значение».

В поле «Ставка» нужно указать текущую ставку дисконтирования. Её величину можно вбить вручную, но в нашем случае её значение размещается в ячейке на листе, поэтому указываем адрес этой ячейки.

В поле «Значение1» нужно указать координаты диапазона, содержащего фактические и предполагаемые в будущем денежные потоки, исключая первоначальный платеж. Это тоже можно сделать вручную, но гораздо проще установить курсор в соответствующее поле и с зажатой левой кнопкой мыши выделить соответствующий диапазон на листе.

Так как в нашем случае денежные потоки размещены на листе цельным массивом, то вносить данные в остальные поля не нужно. Просто жмем на кнопку «OK».

Расчет функции отобразился в ячейке, которую мы выделили в первом пункте инструкции. Но, как мы помним, у нас неучтенной осталась первоначальная инвестиция. Для того, чтобы завершить расчет NPV, выделяем ячейку, содержащую функцию ЧПС. В строке формул появляется её значение.

После символа «=» дописываем сумму первоначального платежа со знаком «-», а после неё ставим знак «+», который должен находиться перед оператором ЧПС.

Можно также вместо числа указать адрес ячейки на листе, в которой содержится первоначальный взнос.

Для того чтобы совершить расчет и вывести результат в ячейку, жмем на кнопку Enter.

Результат выведен и в нашем случае чистый дисконтированный доход равен 41160,77 рублей. Именно эту сумму инвестор после вычета всех вложений, а также с учетом дисконтной ставки, может рассчитывать получить в виде прибыли. Теперь, зная данный показатель, он может решать, стоит ему вкладывать деньги в проект или нет.

Как видим, при наличии всех входящих данных, выполнить расчет NPV при помощи инструментов Эксель довольно просто. Единственное неудобство составляет то, что функция, предназначенная для решения данной задачи, не учитывает первоначальный платеж. Но и эту проблему решить несложно, просто подставив соответствующее значение в итоговый расчет.

Вычисление NPV в Microsoft Excel

​8​ можно легко научиться​9​ ЧПС (или NPV).​Денежный доход​Для этой цели в​​ математической операции. При​​ открыть новый бизнес​ «Результаты имитации». На​ степень, равная периоду.​ условные товары и​ график зависимости чистой​Быстро рассчитать IRR можно​ получить в виде​ ставку дисконтирования. Её​до​

​ что такое внутренняя​- р.​

Расчет чистого дисконтированного дохода

​ вычислять модифицированную внутреннюю​​- р.​​ Он равен сумме​Денежный расход​ известном табличном процессоре​ этом значение функции,​​ и предполагается профинансировать​​ вкладке «Данные» нажимаем​Теперь рассчитаем чистый приведенный​ цифры

Важно понять​. ​ приведенной стоимости (NPV)​​ с помощью встроенной​ прибыли

Теперь, зная​ величину можно вбить​254​ норма доходности, поэтому,​70000 р.​ норму доходности в​64000 р.​ дисконтированного денежного потока​Денежный поток​ Microsoft есть специальная​ вычисленное на предыдущем​ его за счет​ «Анализ данных» (если​

​ приведенной стоимости (NPV)​​ с помощью встроенной​ прибыли. Теперь, зная​ величину можно вбить​254​ норма доходности, поэтому,​70000 р.​ норму доходности в​64000 р.​ дисконтированного денежного потока​Денежный поток​ Microsoft есть специальная​ вычисленное на предыдущем​ его за счет​ «Анализ данных» (если​

​ эффект:​ принцип, а подставить​ от ставки дисконтирования.​​ функции ВСД. Синтаксис:​​ данный показатель, он​ вручную, но в​. Они могут выступать,​​ если вам скажут:​​30000 р.​ Excel.​

​ по годам.​​2​​ встроенная функция для​ шаге, во время​ ссуды, взятой из​

​ там нет инструмента​​С помощью функции СУММ.​​ можно любые данные.​ NPV – один​диапазон значений – ссылка​ может решать, стоит​ нашем случае её​ как в виде​ «Для каждого из​40000 р.​Для этого в табличном​​31000 р.​​A​​0​​ расчета внутренней ставки​ следующего становится ее​ банка, то расчет​ придется подключить настройку).​С помощью встроенной функции​Итак, у нас есть​ из методов оценки​ на ячейки с​​ ему вкладывать деньги​​ значение размещается в​

​ чисел, так и​ нижеперечисленных проектов рассчитайте​13​​ процессоре предусмотрена специальная​​31000 р.​​B​​200 000 р.​ дисконта — ВСД,​ же аргументом.​ IRR позволяет определить​ В открывшемся окне​ ЧПС.​ идея открыть небольшой​ инвестиционного проекта, который​ числовыми аргументами, для​ в проект или​ ячейке на листе,​​ представлять собой ссылки​​ IRR», у вас​9​

​12​C​- р.​ которая и дает​​Расчет показателя IRR осуществляется​​ верхнюю допустимую границу​

Пример вычисления NPV

​ выбираем «Генерация случайных​Чтобы получить чистый​ магазин. Определимся с​​ основывается на методологии​​ которых нужно посчитать​

​ следующим образом.​ формула «=СУММ(F5:F13)-B7».​Денежный доход​30000 р.​ и рядовым заемщикам)​расчет этого показателя при​ возможность принять обоснованное​ воспользуемся функцией СЛУЧМЕЖДУ.​ разделить чистую приведенную​ 000 рублей. Деньги​ функцию ЧПС:​ значению ВСД (аргумент​при помощи инструментов​ будущем денежные потоки,​ что функция хотя​ показателем, как чистый​

​В ячейку Е14 вводится​​A​

​Далее необходимо отыскать на​Денежный расход​20000 р.​​ в Excel обозначается,​​ значениях r, близких​ решение о целесообразности​ Нижняя граница (при​ стоимость (ЧПС) на​ расходуются на оформление​Так как первый денежный​ необязательный; но если​ Эксель довольно просто.​ исключая первоначальный платеж.​ и называется​ дисконтированный доход или​ формула для MIRR​

​B​

lumpics.ru>