Как измерить поверхностное натяжение

Свойства жидкостей

На рисунке 3.5.2, на примере воды, проиллюстрировано различие между газообразным веществом и жидкостью. Молекула воды H2O включает в свой состав один атом кислорода и два атома водорода, которые расположены под углом 104°. В среднем, расстояние между молекулами пара в десятки раз больше, чем между молекулами воды. На рисунке 3.5.2, в отличие от рисунка 3.5.1, на котором молекулы воды представляют из себя шарики, дается представление о структуре молекулы воды.

Рисунок 3.5.2.Водяной пар (1) и вода (2). Молекулы воды увеличены примерно в 5·107 раз.

Сжимаемость жидкостей, то есть изменение объема вещества при изменении давления, по причине плотности расположения молекул в десятки и сотни тысяч раз меньше, чем сжимаемость газов. К примеру, чтобы изменить объем воды всего на 1 % необходимо повысить значение давления примерно в 200 раз. Подобное увеличение давления по сравнению с атмосферным достигается на глубине близкой к 2 км.

Подобно твердым телам, жидкости имеют свойство менять свой объем при изменении температуры. В случае не самых больших интервалов температур относительное изменение объема ΔVV пропорционально изменению температуры ΔT, что может быть записано в виде следующего соотношения: 

ΔVV=β∆T.

В котором коэффициент β представляет собой температурный коэффициент объемного расширения. Данный коэффициент у жидкостей в десятки раз превышает значение такого же у твердых тел.

Пример 1

К примеру, у воды в случае, если температура равна 20 °С βв≈2·10–4 К–1, у стали βст≈3,6·10–5 К–1, у кварцевого стекла βкв≈9·10–6 К–1.

Тепловое расширение воды обладает важным для жизни на Земле эффектом. В условиях температуры ниже 4 °С вода начинает расширяется при снижении температуры β<. Максимальную плотность ρв=103 кгм3 вода приобретает при температуре 4 °С.

Замерзая, вода расширяется, из-за чего лед продолжает плавать на поверхности замерзающего водоема. Температура замерзающей воды подо льдом эквивалентна величине в  °С. У дна водоема, то есть слоях воды, обладающих большей плотностью, температура держится около 4 °С.

Капиллярные явления

Определение 6

Капиллярными явлениями называют процесс подъема или опускания жидкости в трубках малого диаметра, другими словами, в капиллярах.

Смачивающие жидкости поднимаются по капиллярам, несмачивающие – опускаются. На рисунке 3.5.6 проиллюстрирована опущенная нижним концом в смачивающую жидкость плотности ρ капиллярная трубка, обладающая некоторым радиусом r. При этом верхний конец капилляра является открытым. Подъем жидкости в капилляре будет происходить до тех пор, пока сила тяжести Fт→, оказывающая воздействие на столб жидкости в капилляре, не станет эквивалентна по модулю результирующей Fндействующих вдоль границы соприкосновения жидкости с поверхностью капилляра сил поверхностного натяжения: Fт=Fн, где Fт=mg=ρhπr2g, Fн=σ2πr cos θ.

Из этого следует: 

h=2σ cos θρgr.

Рисунок 3.5.6. Подъем смачивающей жидкости в капилляре.

При полном смачивании θ=, cos θ=1. В таком случае:

h=2σρgr.

При полном несмачивании θ=180°, cos θ=–1 и, соответственно, h<. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Вода почти полностью смачивает чистую поверхность стекла. Ртуть же, строго наоборот, полностью не смачивает стеклянную поверхность. По этой причине уровень ртути в стеклянном капилляре опускается ниже, чем уровень в сосуде.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Расчет поверхностного натяжения в задачах

Задача 1

Дано

Имеется пипетка с диаметром отверстия \(d=2\) мм. В ходе опыта выяснилось, что \(40\) капель имеют массу равную \(1,9\) г. Вычислите коэффициент поверхностного натяжения.

Решение

Найдем массу одной капли и длину окружности.

\(\mathcal m=\frac{{\mathcal m}_{общ}}{\mathcal n}\\\)

\(\mathcal l=\mathrm\pi\mathcal d\\\)

Напишем условие равновесия капли из пипетки.

\({\mathcal m}_0\mathcal g=\mathcal F\\\)

Подставим формулы.

\(\frac{\mathcal m}{\mathcal n}\mathcal g=\sigma\mathrm\pi\mathcal d\\\)

Выразим коэффициент поверхностного натяжения.

\(\sigma=\frac{\mathcal{mg}}{\mathcal n\mathrm\pi\mathcal d}=\frac{1,9\ast10^{-3}\ast10}{40\ast3,14\ast2\ast10^{-3}}=75,6\ast10^{-3}\;Н/м\\\)

Ответ: \(75,6\ast10^{-3}\;Н/м\\\)

Задача 2

Дано

Сосуд со ртутью имеет отверстие диаметром 7 мкм. Возможно ли без измерения определить максимальную высоту слоя ртути, при которой она не будет вытекать через отверстие?

Решение

Ртуть начнет вытекать тогда, когда произойдет увеличение силы ее давления относительно силы поверхностного натяжения.

\(\mathcal{pS}=\mathcal F\\\rho\mathcal{ghS}=\sigma\mathcal l\\\)

Выразим высоту.

\(\mathcal k=\frac{\sigma\mathcal l}{\rho\mathcal{gS}}=\frac{\sigma\mathrm\pi\mathcal d}{\rho\mathcal g{\displaystyle\frac{\mathrm\pi\mathcal d^2}4}}=\frac{4\sigma}{\rho\mathcal{gd}}=\frac{4\ast472\ast10^{-3}}{13600\ast9,8\ast70\ast10^{-6}}=0,2\;м\\\\\)

Ответ: \(0,2\) м

Задача 3

Дано

Есть игла длиной \(3,5\) см и массой \(0,3\) г. Сможем ли мы произвести следующее действие: положить иголку на поверхность воды. Или же она утонет? Какие силы действуют на иголку?

Решение

На иглу действует сила тяжести. Если мы найдем ее и сравним с силой поверхностного натяжения, то узнаем ответ.

\({\mathcal F}_{тяж}=\mathcal{mg}=0,3\ast10^{-3}\ast9,8=2,9\ast10^{-3}\;Н\\\\\\\\\)

\({\mathcal F}_{пн}=\sigma\mathcal l=73\ast10^{-3}\ast3,5\ast10^{-2}=2,5\ast10^{-3}\;Н\\\\\\\\\\\\\\\\\)

Сравниваем силы и видим, что значение силы тяжести больше величины поверхностного натяжения.

Ответ: Игла утонет.

Задача 4

Почему возникают сложности с тем, чтобы снять мокрые перчатки с рук?

Ответ: Молекулы воды взаимодействуют с молекулами перчатки. По этой причине мы чувствуем сопротивление при стягивании перчаток с рук.

Задача 5

Дано

Есть капиллярная трубка (\(R=0,5\) мм). В ней столб жидкости высотой 11 мм. Определите плотность жидкости, если \(\sigma=22\;мН/м.\\\\\\\\\)

Решение

Воспользуемся формулой для капилляра.

\(\rho=\frac{2\sigma\cos\left(\alpha\right)}{\mathcal{hrg}}\\\\\\\\\)

\(\alpha-угол\;смачивания\;жидкостью\;стенки\;капилляра.\;Возьмем\;за\;90^\circ\\\\\\\\\)

\(\rho=\frac{2,22\ast10^{-3}\ast1}{11\ast10^{-3}\ast0,5\ast10^{-3}\ast10}=800\;кг/м^3\\\\\\\\\)

Ответ: \(800 кг/м^3\\\\\\\\\)

Задача 6

Дано

Алюминиевое кольцо массой 7 г и радиусом 7,8 см соприкасается с мыльным раствором. Какую силу нужно приложить, чтобы оторвать кольцо от жидкости? Раствор имеет комнатную температуру. 

Решение

Помимо натяжения на кольцо действует внешняя сила и сила тяжести.

Важно то, что кольцо соприкасается жидкости двумя сторонами. Умножаем на 2

\({\mathcal F}_{пн}=2\sigma\mathcal l\\\mathcal l=2\mathrm{πR}\\{\mathcal F}_{\mathrm{пн}}=4\mathrm{πσR}\\\\\\\\\)

\(\mathcal F=mg+4\mathrm{πσR}\\\mathcal F=7\ast10^{-3}\ast9,8+4\mathrm\pi\ast4\ast10^{-2}\ast7,8\ast10^{-2}=0,11\;\mathrm Н\\\\\\\)

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Вековой опыт
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector